离散数学课程总结通用2篇-尊龙凯时最新z6com

总结就是把一个时段的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的总结，它能够使头脑更加清醒，目标更加明确，我想我们需要写一份总结了吧。总结一般是怎么写的呢？下面是差异网的小编为您带来的2篇《离散数学课程总结》，可以帮助到您，就是差异网小编最大的乐趣哦。

离散数学课程总结 篇一

一、 对该课程的理解：

离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学专业的专业主干课之一，课程结合计算科学的特点研究离散对象和相互关系，对提高学生的抽象思维与逻辑推理能力有很重要的作用。它以研究离散量的结构和相互关系为主要目标，在计算机科学的数据结构、操作系统等有广泛的应用。它是许多数学科目的统称。它的内容包括了数理逻辑、集合论、抽象代数、图论、排列组合、形式语言及自动机等。该门课概念较多、论性较强，定理比较多，学习起来难免有点枯燥乏味。同时也因为概念比较多所以课程连接比较混乱，概念不清，张冠李戴等问题屡屡出现。

第一章主要是介绍命题逻辑的基本概念。其中包括命题与联结词；命题公式及其赋值。这张可以说是基础中的基础，为后面打下基础。通过各种联结词将命题连接起来构成推理，从而可以判断其真假。

第二章主要是介绍命题逻辑等值演算。其中包括等值式；析取范式与合取范式；联结词的完备集；可满足性问题与消解集。学习完了第一章的命题逻辑之后，就开始在此基础上扩充知识点。在这章中重点有运用等值演算法或者真值表法去求解析取范式和合取范式（或者主析取范式和主合取范式）以及等值式。26个等值式中我们要特别需要记住的有分配律，德摩根律，蕴涵等值式，等价等值式，这些等值式贯穿于后面几章的知识。其后就是求主析取范式和主合取范式了

第三章主要是介绍命题逻辑的推理理论。其中包括推理的形式结构和自然推理系统p。这张将又会介绍更多的等值式。当然，学以致用在本章得以诠释，同时这也是考试的一个重点。

第四章的知识点逐渐深入，由浅及深，主要是介绍一阶逻辑基本概念。也就是一阶逻辑命题符号化，一阶逻辑公式及其解释。

第五章与第四章息息相关，主要是介绍一阶逻辑等值演算与推理。包括一阶逻辑等值式与置换规则，前束范式，推理理论。运用等值式及各种规则求一阶逻辑的翻译或者符号化。

第六章主要是介绍集合代数。包括有集合的基本概念，集合的运算，集合恒等式。这章主要是围绕集合而展开学习的，内容简单易懂。

第七章主要是介绍二元关系。其中包括有序对与笛卡尔积，二元关系，关系的运算，关系的性质，关系的闭包，等价关系与划分，偏序关系。这章内容比较重要，特别是后面的五种关系及闭包。了解了有序对知识点后，在此基础上继续学习五种关系：自反性，反自反性，对称性，反对称性，传递性，并且熟悉他们的证明过程。关系的闭包，等价关系，偏序关系是考试的另一个重点，需重点掌握。

第八章主要是介绍函数。包括函数的定义和性质的掌握以及复合函数，反函数。

第九章和第十章主要是介绍代数系统及群与环。可以这样总结：二元运算及其性质---?代数系统---?半群---?独异点---?群。与此同时，我们也要掌握群，半群的相关证明。

第十四章和第十五章主要是介绍图的基本概念以及欧拉图，哈密顿图。在第十四章中，我们初步学习图的相关知识，同时还有图的矩阵表示和运算。这也是一重点。至于欧拉图及哈密顿图，我们要学习如何判断是否为欧拉图及哈密顿图，要求不是很多，了解就好。

二、对课程的意见和建议：

可以适当的多添加几节离散数学课，老师也可以在课堂上适当的添加一些在其他计算机学科中应用的知识点。对离散数学中的一些富有历史趣味的有关离散的历史故事也可以提一提，增加课堂气氛，减少课堂的乏味。

三、 对老师德意见和建议：

就我们的离散老师而言是非常的一个老师，她在课堂上总是充满热情，时不时的穿插一些笑话缓和课堂气氛。而且每次上课她都是面带微笑，让人产生一种亲切感，我认为对这样的老师实在是没有什么意见和建议了，如果说有，那就是希望她以后可以多开一些习题课来巩固我们学习过的知识。

离散数学课程总结 篇二

一、对课程的理解

个人认为离散数学是一门综合性非常强的学科。本书分为六个部分。为数理逻辑、集合论、代数结构、组合数学、图论和初等数论。其中由于课时紧凑我们忽略了部分学习内容。感觉它是一门集理论思维与抽象思维于一身的学科。开始学习大家可能会觉得很简单，学得很轻松，第一部分的数理逻辑在高中时也有所接触，只是现在在高中的基础上更深层次的加入一些元素。第二部分集合论高中也学过一点基本的，多了二元关系之类。据课本介绍，其中的偏序关系广泛用于实际问题中，调度问题就是典型的实例。第三部分的代数结构是完全新的学习内容，开始带有抽象的色彩。接下来就学习了图论，是个很有意思的部分，不像之前那么枯燥，可以有图形与关系之间的转换。

搜集有关资料得知《离散数学》的特点是：

1、知识点集中，概【www.chayi5.com】念和定理多：《离散数学》是建立在大量概念之上的逻辑推理学科，概念的理解是我们学习这门学科的核心。不管哪本离散数学教材，都会在每一章节列出若干定义和定理，接着就是这些定义定理的直接应用。掌握、理解和运用这些概念和定理是学好这门课的关键。要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的则是定理和性质。

2、方法性强：离散数学的特点是抽象思维能力的要求较高。通过对它的学习，能大大提高我们本身的逻辑推理能力、抽象思维能力和形式化思维能力，从而今后在学习任何一门计算机科学的专业主干课程时，都不会遇上任何思维理解上的困难。《离散数学》的证明题多，不同的题型会需要不同的证明方法（如直接证明法、反证法、归纳法、构造性证明法），同一个题也可能有几种方法。但是《离散数学》证明题的方法性是很强的，如果知道一道题用什么方法讲明，则很容易可以证出来，否则就会事倍功半。因此在平时的学习中，要勤于思考，对于同一个问题，尽可能多探讨几种证明方法，从而学会熟练运用这些证明方法。同时要善于总结。

通过以上特点介绍使我对离散数学有了不一样的认识。我们是学计算机专业的学生，离散数学的学习给了我们很多的帮助，虽然这门每个部分的联系不是很紧密。今年我们开设的专业课有《数据库》，其中二元关系这部分与之就有了很大的联系，听过离散数学后，数据库中这些关系的理解起来就不必那么费事了。还有专业课《数据结构与算法》，这部分联系的就多了，主要是图论这部分。使在学习数据结构时节省了不少时间，老师说起来也轻松。

二、对课程的建议

《离散数学》这本书中我们只学了四个部分：数理逻辑、集合论、代数系统、图论．这四部分内容中每一个部分都可以是一门独立的课程，它们分别作为《离散数学》课程的一部分，容易造成教学内容繁多与教学课时数偏少相矛盾，使教学过程具有很大的难度．这几部分的'内容我们只是选择性的部分详细讲解，我觉得在教学过程中对讲授内容的设置上应当有所侧重，比如学生对集合论基础的很多内容在中学数学中已经有所了解，所以这部分内容只需要简要介绍一下，重点放在用集合论的方法解决实际应用问题上．对于二元关系这部分，侧重点是加强对与二元关系的几个性质相关问题的论证方法的训练．在数理逻辑上通过将一般命题公式和一阶逻辑公式化成范式，达到强化训练学生逻辑演算能力，并通过逻辑推理理论的学习来提高逻辑推理能力．图论部分重点放在基本概念的理解和实际问题的处理上，通过对相关定理及其证明思路的理解来体会图论的研究方法．代数系统这部分内容重点放在群论上，尤其要在代数系统、群、子群、循环群、变换群、正规子群的概念及相关问题的理解上下功夫，特别要掌握同构和同态的概念及应用，对于其它的代数系统如环、域及布尔代数则可以略讲．另外，现行大多数教材，主要是集中在从纯数学理论角度教授基本内容，这也是不利于学生的理解学习的．如果选择了这种教材，在教学过程中，应穿插介绍一些知识点在计算机科学中的应用，将之与离散数学理论结合介绍给学生，使学生重视这一课程的学习，产生学习兴趣，主动地进行学习．这将有利于学生理解理论知识，又为后续课程的学习奠定基础。

三、对老师的建议

想起老师嘴角微微的上扬了，觉得老师很亲切。老师每次课后都会布置作批改作业也很及时，不懂不会的问题也会集中给我们讲解。是位很细心的老师。有时还会和我们讲讲笑话。有时老师不知道我们在下面说什么，那种懵懂的表情很可爱。个人来说还是很满足的，还有知道老师教的科目很多，站在女性的立场很佩服啊，以后得向老师看齐。老师的课还是很有意思的。后期可能是时间的关系和课时的稀少，感觉后面的内容感觉一味概念灌输。总而言之，对老师没什么不满意。真要说什么建议那就严厉一点，吓吓那些不爱学习的。

以上就是差异网为大家带来的2篇《离散数学课程总结》，能够给予您一定的参考与启发，是差异网的价值所在。