同底数幂的乘法（优秀3篇）-尊龙凯时最新z6com

《同底数幂的乘法》教案 篇一

教学目标：

理解同底数幂的乘法法则，运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律．

教学重点与难点：

正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围．

教学过程：

一、回顾幂的相关知识

an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．

二、创设情境，感觉新知

问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

学生分析，总结结果

1012×103=（)×(10×10×10）==1015．

通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．

学生动手：

计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）

教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．

得到结论：

（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．

（2）一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：

am·an=（)·（）=(）=am n

am·an=am n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加

三、小结：

同底数幂的乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

注意两点：

一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；

二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=am n

《同底数幂的乘法》教案 篇二

教学目标

一、知识与技能

1、掌握同底数幂的乘法法则，并会用式子表示；

2、能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算；

二、过程与方法

1、在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程；

2、课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法；

三、情感态度和价值观

1、在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力；

2、通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊、一般、特殊”的认知规律

和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神；

教学重点

同底数幂乘法法则；

教学难点

同底数幂的乘法法则的灵活运用；

教学方法

引导发现法、启发猜想、讲练结合法

课前准备

教师准备

课件、多媒体；

学生准备

练习本；

课时安排1课时

教学过程

一、导入

光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。

一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？

3×108×3×107×4.22= 37.98× (108×107)。

108×107等于多少呢？

通过呈现实际问题引起学生的注意，对同底数幂的乘法内容具体，便于引导学生进入相关问题的思考。

二、新课

在乘方意义）差异网●www.chayi5.com（的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。

同步测试

1、求1 2 22 23 24 … 22013的值。

解：设s=1 2 22 23 24 … 22012 22013，将等式两边同时乘以2得：

2s=2 22 23 24 25 … 22013 22014

将下式减去上式得2s﹣s=22014﹣1

即s=22014﹣1

即1 2 22 23 24 … 22013=22014﹣1

请你仿照此法计算：

(1)1 2 22 23 24 … 210

(2)1 3 32 33 34 … 3n（其中n为正整数）。

课时练习含答案解析

1、下面计算正确的是( )

a.b5· b5= 2b5 b.b5 b5 = b10 c.x5·x5 = x25 d.y5 · y5 = y10

答案：d

解析：解答:a项计算等于b10; b项计算等于2b5;c项计算等于x10 ；故d项正确。

分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题。

同底数幂的乘法 篇三

课  题：8.1  同底数幂的乘法

学习目标：理解同底数幂相乘的法则并会运用。

学习重点：同底数幂的乘法运算

学习难点：同底数幂的乘法法则的推导

学习过程：

一、忆旧迎新

1、你能用式子说明乘方的意义吗？

（1）把下列各式写成幂的形式

①10×10×10   ②3×3×3×3   ③a•a•a•a•a   ④ a•a•a…a

n个a

（2）指出式子an的各部分名称

2、问题：“神威1”计算机每秒可进行3.84×1012次运算，它工作1h（3.6×103s）

共进行了多少次运算？

3.84×1012×3.6×103 = 3.84×3.6×1012×103 = ？

解决上述问题，关键在于求出：1012×103 = ？即怎样计算同底数幂的乘法。同学们现在做这题可能会感到困难，相信大家学过下面的内容后就可以解决。

二、自学探究：探究同底数幂乘法法则

1、做一做：（完成下表）

算 式 运算过程 结果

22×23 （2×2）×（2×2×2） 25

103×104

a2•a3

a4•a5

2、观察上表，你发现了什么？

（1）以上四个算式的共同特点是同底数幂相乘，计算结果的底数、指数，与已知算式中的底数、指数之间的关系是______________________

（2）根据以上发现，你能直接写出以下各算式的结果吗？

1012•108 =_______ （13 ）10•（13 ）7 =______  a5•a12 =______

（- 15 ）m •（- 15 ）n  =_________

（3）得出结论：一般地，如果字母m、n都是正整数，那么

am•an = (aaa…a)•(a•a•a…a)（______的意义）

___个a   ___个a

= a•a•a…a  （乘法结合律） = am n （_______的意义）

_____个a

幂的运算性质1：am•an = am n   （m、n是正整数）

你能用语言描述这个性质吗？___________________________

（4）注意：这里的底数a可以是任意的实数，也可以是单项式或多项式

（5）议一议：m、n、p是正整数，你会计算am•an •ap吗？

3、法则运用

例1、 计算： （1）   （2）（-3）2×（-3）7  （3）106•105•10

（4）x3•xm       （5）(a b)4•(a b)     （6）x2•(-x)5

想一想：（1）上述6个小题中，是否都是同底数幂相乘？哪些是？哪些不是？（2）不是同底数幂的题底数有何特点？还能用同底数幂的乘法法则进行运算吗？（3）在第（3）（5）题中的最后一因数10与（a b）是否没有指数？

例2、 计算：（1）y4•y-y2•y3    （2）a4•a3•a2 a6•a2•a

分析：这里是同底数幂相乘与整式加减的混合运算，按照先乘法后加减的顺序进行。

三、反馈练习：

1、课本p47练习1、2

2、计算：（1）2×24-22×23         （2）m7•m m3•m2•m3

四、学习提升：

1、想一想：26=24•2x   x=_______你能把am n分解成两个幂的积吗？

用一用：2m=3 , 2n=4, 求2m n的值。

2、(1)若xm-2•xm 2=x10，m=_______       (2)22x 1=8，则x=________

五、学后反思：

1、本节课你学到了什么？

2、学过本节你的问题有哪些？你的困惑是什么？

它山之石可以攻玉，以上就是差异网为大家整理的3篇《同底数幂的乘法》，希望对您有一些参考价值。