二次根式教案【精选6篇】-尊龙凯时最新z6com

在教学工作者实际的教学活动中，总不可避免地需要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。我们该怎么去写教案呢？下面是小编辛苦为朋友们带来的6篇《二次根式教案》，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。

次根式教案 篇一

教学目标：

1、知识目标：二次根式的加减法运算

2、能力目标：能熟练进行二次根式的加减运算，能通过二次根式的加减法运算解决实际问题。

3、情感态度：培养学生善于思考，一丝不苟的科学精神。

重难点分析：

重点：能熟练进行二次根式的加减运算。

难点：正确合并被开方数相同的二次根式，二次根式加减法的实际应用。

教学关键：通过复习旧知识，运用类比思想方法，达到温故知新的目的；运用创设问题激发学生求知欲；通过学生全面参与学习（分层次要求），达到每个学生在学习数学上有不同的发展。

运用教具：小黑板等。

教学过程：

问题与情景

师生活动

设计目的

活动一：

情景引入，导学展示

1、把下列二次根式化为最简二次根式： ， ； ， ， 。上述两组二次根式，有什么特点？

2、现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如教科书图21.3-所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm 和18dm 的正方形木板？

这道题是旧知识的回顾，老师可以找同学直接回答。对于问题，老师要关注：学生是否能熟练得到正确答案。 教师倾听学生的交流，指导学生探究。

问：什么样的二次根式能进行加减运算，运算到那一步为止。

由此也可以看到二次根式的加减只有通过找出被开方数相同的二次根式的途径，才能进行加减。

加强新旧知识的联系。通过观察，初步认识同类二次根式。

引出二次根式加减法则。

3、 a、b层同学自主学习15页例1、例2、例3，c层同学至少完成例1、例2的学习。

例1.计算：

（1） ；

（2） - ；

例2. 计算：

1）

2)

例3．要焊接一个如教科书图21.3—2所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）？

活动二：分层练习，合作互助

1、下列计算是否正确？为什么？

（1）

（2） ；

（3） 。

2、计算：

（1） ；

（2）

（3）

（4）

3、（见课本16页）

补充：

活动三：分层检测，反馈小结

教材17页习题：

a层、 b层：2、3.

c层1、2.

小结：

这节课你学到了什么知识？你有什么收获？

作业：课堂练习册第5、6页。

自学的同时抽查部分同学在黑板上板书计算过程。抽2名c层同学在黑板上完成例1板书过程，学生在计算时若出现错误，抽2名b层同学订正。抽2名b层同学在黑板上完成例2板书过程，若出现错误，再抽2名a层同学订正。抽1名a层同学在黑板上完成例3板书过程，并做适当的分析讲解。

此题是联系实际的题目，需要学生先列式，再计算。并将结果精确到0.1 m， 学生考虑问题要全面，不能漏掉任何一段钢材。

老师提示：

1）解决问题的方案是否得当；2）考虑的问题是否全面。3）计算是否准确。

a层同学完成16页练习1、2、3；b层同学完成练习1、2，可选做第3题；c层同学尽量完成练习1、2。多数同学完成后，让学生在小组内互相检查，有问题时共同分析矫正或请教老师。也可以抽查部分同学。例如：抽3名c层同学口答练习1；抽4名b层或c层同学在黑板上板书练习第2题；抽1名a层或b层同学在黑板上板书练习第3题后再分析讲解。

点拨：1）对 的化简是否正确；2）当根式中出现小数、分数、字母时，是否能正确处理；

3）运算法则的运用是否正确

先测试，再小组内互批，查找问题。学生反思本节课学到的知识，谈自己的感受。

小结时教师要关注：

1)学生是否抓住本课的重点；

2)对于常见错误的认识。

把学习目标由高到低分为a、b、c三个层次，教学中做到分层要求。

学生学习经历由浅到深的过程，可以提高学生能力，同时有利于激发学生的探索知识的欲望。

将二次根式的加减运算融入实际问题中去，提高了学生的学习兴趣和对数学知识的应用意识和能力。

小组成员互相检查学生对于新的知识掌握的情况，巩固学生刚掌握的知识能力。达到共同把关、合作互助的目的。

培养学生的计算的准确性，以培养学生科学的精神。

对课堂的问题及时反馈，使学生熟练掌握新知识。

每个学生对于知识的理解程度不同，学生回答时教师要多鼓励学生。

《二次根式》教学教案 篇二

一、说教材

本节课选自人教版九年级数学上册第二十一章二次根式第一节的内容。“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在第13章实数（13.1平方根；13.立方根；13.3实数）的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质、和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也为以后将要学习的“锐角三角函数”、“一元二次方程”和“二次函数”等内容打下重要基础。

二、说学情

学生已经学习了平方根（算术平方根）等有关知识，有了一定的知识基础和认识能力。本课时及后面的知识的学习，对学生思维的严谨性、分类讨论及类比的数学思想等都有了更高的要求，如果学生在此不能很好地理解和正确地认知，将对后续的学习产生很大的影响，所以要求学生积极探究与思考，及时加以训练巩固，克服学习困难，真正“学会”。

三、说教学目标

根据大纲的要求和教材结构内容分析，结合九年级学生的实际水平，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本节课可确定如下教学目标：

1、知识与技能：掌握二次根式的概念，二次根式的取值范围和被开方数的取值范围

2、过程与方法：根据条件处理问题的能力及分类讨论问题的能力

3、情感态度价值观：严谨的科学精神

四、说教学重点和难点

教学重点：二次根式中被开方数的取值范围

教学难点：二次根式的取值范围

五、说教法

教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式进行条件约束等问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。

六、说学法

新课程标准指出：学生是学习的主体。要让学生成为真正的主人，需要在数学教学的过程中，让老师引导学生自主思考、合作探究、共同总结，从而体现学生学习的主体地位。本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式，启发式、讲练结合的方法展开教学。先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念；再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简的学习。通过对本节课的学习，使学生们的发散性思维得以启发，学生们的观察、分析、发现问题的能力得以锻炼，学生辩证唯物主义观点得以培养。

次根式教案 篇三

教法：

1、引导发现法：通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的`作用，对实现教学目标起了重要的作用；

2、讲练结合法：在例题教学中，引导学生阅读，与平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。

学法：

1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式的模型，形成有效的学习策略。

2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。

3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。

4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。

知识点

上节课我们认识了什么是二次根式，那么二次根式有什么性质呢？本节课我们一起来学习。

二、展示目标，自主学习：

自学指导：认真阅读课本第3页——4页内容，完成下列任务：

1、请比较与0的大小，你得到的结论是：________________________。

2、完成3页“探究”中的填空，你得到的结论是____________________。

3、看例2是怎样利用性质进行计算的。

4、完成4页“探究”中的填空，你得到的结论是：____________________。

5 、看懂例3，有困难可与同伴交流或问老师。

课时作业

教师节要到了，为了表示对老师的敬意，小明做了两张大小不同的正方形壁画准备送给老师，其中一张面积为800 cm2，另一张面积为450 cm2，他想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他现在有1.2 m长的金彩带，请你帮助算一算，他的金彩带够用吗？如果不够，还需买多长的金彩带？（≈1.414，结果保留整数）

次根式教案 篇四

一、复习引入

学生活动：请同学们完成下列各题:

1．计算

（1）（2x y）·zx（2）（2x2y 3xy2）÷xy

二、探索新知

如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立．

整式运算中的x、y、z是一种字母，它的'意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．

例1．计算:

（1）（ ）×（2）（4-3）÷2分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律．

解：（1）（ ）×=× ×= =3 2解：（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-例2．计算

（1）（ 6）（3-）（2）（ ）（-）

分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．

解：（1）（ 6）（3-）

=3-（）2 18-6=13-3（2）（ ）（-）=（）2-（）2

=10-7=3

三、巩固练习

课本p20练习1、2．

四、应用拓展

例3．已知=2-，其中a、b是实数，且a b≠0，

化简 ，并求值．

分析：由于（ ）（-）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可？

次根式教案 篇五

第十六章 二次根式

代数式用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式①式子中不能出现“=，≠，≥，≤，”；②单个的数字或单个的字母也是代数式

5.5（解析:这类题保证被开方数是最小的完全平方数即可得出结论。20=22×5,所以正整数的最小值为5.）

6、（1)(x ）（x-) (2)n(n ）2（n-)2（解析:关键是逆用(）2=a(a≥0)将3变成（）2.（1）x2-3=(x ）（x-)。(2)n5-6n3 9n=n(n4-6n2 9)=n(n2-3)2=n(n ）2（n-)2.）

7、解:(1) 。 (2)宽:3 ；长:5 。

8、解:（1) =。 (2)(3)2=32×（）2=18. (3）=(-2)2×=。 (4)-=-=-3π。 (5) = =。

9、解:原式=-=-.∵x=6,∴x 1>0,x-8<0.∴原式=x 1-=x 1 x-8=2x-7=12-7=5.

10、解析:在利用=|a|=化简二次根式时，当根号内的因式移到根号外面时，一定要注意原来根号里面的符号，这也是化简时最容易出错的地方。

解:乙的解答是错误的。因为当a=时，=5,a-<0,所以 ≠a-,而应是 =-a.

本节课通过“观察——归纳——运用”的模式，让学生对知识的形成与掌握变得简单起来，将一个一个知识点落实到位，适当增加了拓展性的练习，层层递进，使不同的学生得到了不同的发展和提高。

在探究二次根式的性质时，通过“提问——追问——讨论”的形式展开，保证了活动有一定的针对性，但是学生发挥主体作用不够。

在探究完成二次根式的性质1后，总结学习方法，再放手让学生自主探究二次根式的性质2.既可以提高学习效率，又可以培养学生自学能力。

练习（教材第4页）

1、解:（1)（）2=3. （2）(3)2=32×(）2=9×2=18.

2、解:(1)=0.3. (2) =。 (3)-=-π。 (4)=10-1=。

习题16.1（教材第5页）

1、解:(1)欲使有意义，则必有a 2≥0,∴a≥-2,∴当a≥-2时，有意义。 (2)欲使有意义，则必有3-a≥0,∴a≤3,∴当a≤3时，有意义。 (3)欲使有意义，则必有5a≥0,∴a≥0,∴当a≥0时，有意义。 (4)欲使有意义，则必有2a 1≥0,∴a≥-,∴当a≥-时，有意义。

2、解:（1)（）2=5. （2）(-)2=（）2=0.2. （3）=。 (4)(5)2=52×（）2=25×5=125. (5）==10. (6)=72×=49×=14. (7) =。 (8)- =- =-.

3、解:(1)设圆的半径为r,由圆的面积公式得s=πr2,所以r2=，所以r=± 。因为圆的半径不能是负数，所以r=-不符合题意，舍去，故r= ，即面积为s的圆的半径为 。 (2)设较短的边长为2x,则它的邻边长为3x.由长方形的面积公式得2x3x=s,所以x=±，因为x=-不符合题意，舍去，所以x=，所以2x=2=，3x=3=，即这个长方形的相邻两边的长分别为和。

4、解:（1)32. (2)（）2. （3）（）2. (4）0.52. (5)。 (6)02.

5、解:由题意可知πr2=π22 π32,∴r2=13,∴r=±。∵r=-不符合题意，舍去，∴r=，即r的值是。

6、解:设ab=x,则ab边上的高为4x,由题意，得x4x=12,则x2=6,∴x=±。∵x=-不符合题意，舍去，∴x=。故ab的长为。

7、解:(1)∵x2 1>0恒成立，∴无论x取任何实数，都有意义。 (2)∵(x-1)2≥0恒成立，∴无论x取任何实数，都有意义。 (3)∵即x>0,∴当x>0时， 在实数范围内有意义。 (4)∵即x>-1,∴当x>-1时，在实数范围内有意义。

8、解:设h=t2, 则由题意，得20=×22,解得=5,∴h=5t2,∴t= （负值已舍去）。当h=10时，t= =，当h=25时，t= =。故当h=10和h=25时，小球落地所用的时间分别为 s和 s.

9、解:(1)由题意知18-n≥0且为整数，则n≤18,n为自然数且为整数，∴符合条件的n的所有可能的值为2,9,14,17,18. (2)∵24n≥0且是整数，n为正整数，∴符合条件的n的最小值是6.

10、解:v=πr2×10,r= （负值已舍去），当v=5π时， r= =，当v=10π时，r= =1,当v=20π时，r= =。

如图所示，根据实数a,b在数轴上的位置，化简: 。

〔解析〕 根据数轴可得出a b与a-b的正负情况，从而可将二次根式化简。

解:由数轴可得:a b0,

∴ =|a-b| |a b|=a-b-(a b)=-2b.

[解题策略] 结合数轴得出字母的取值范围，再化简二次根式，此题体现了数形结合的思想。

已知a,b,c为三角形的三条边，则 = 。

〔解析〕 根据三角形三边的关系，先判断a b-c与b-a-c的符号，再去根号、绝对值符号并化简。因为a,b,c为三角形的三条边，所以a b-c>0,b-a-c<0,所以原式=(a b-c) [-(b-a-c)]=a b-c-b a c=2a.故填2a.

[解题策略] 此类化简问题要特别注意符号问题。

化简:。

〔解析〕 题中并没有明确字母x的取值范围，需要分x≥3和x<3两种情况考虑。

解:当x≥3时，=|x-3|=x-3;

当x<3时，=|x-3|=-(x-3)=3-x.

[解题策略] 化简时，先将它化成|a|，再根据绝对值的意义分情况进行讨论。

5

o

m

次根式教案 篇六

目 标

1． 熟练地运用二次根式的性质化简二次根式；

2． 会运用二次根式解决简单的实际问题；

3． 进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。

教学设想

本节课的重点是：二次根式及其运算的实际应用；难点是：例7涉及多方面的知识和综合运用，思路比较复杂。

教 学 程序 与 策 略

一、预习检测：

1、解决节前问题：

如图，架在消防车上的云梯ab长为15m，ad：bd=1 ：0.6，云梯底部离地面的距离bc为2m。你能求出云梯的顶端离地面的距离ae吗？

归纳：

在日常生活和生产实际中，我们在解决一 些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式及其运算。

二、合作交流：

1、：如图，扶梯ab的坡比（be与ae的长度之比）为1:0.8，滑梯cd的坡比为1:1.6，ae= 米，bc= cd。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到0.01米）

让学生有充分的时间阅读问题，并结合图形分析问题：（1）所求的路程实际上是哪些线段的和？哪些线段的长是已知的？哪些线段的长是未知的？它们之间有什么关系？（2）列出的算式中有哪些运算？能化简吗？

注意解题格式

教 学 程 序 与 策 略

三、巩固练习：

完成课本p17、1，组长检查反馈；

四、拓展提高：

1：如图是一张等腰三角形彩色纸，ac=bc=40cm，将斜边上的高cd四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。（1）分别求出3张长方形纸条的长度。（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm。

师生共同分析解题思路，请学生写出解题过程。

五、课堂小结：

1、谈一谈：本节课你有什么收获？

2、运用二次根式解决简单的实际问题时应注意的的问题

六、堂堂清

1: 作业本（2）

2：课本p17页：第4、5题选做。

它山之石可以攻玉，以上就是差异网为大家整理的6篇《二次根式教案》，希望对您的写作有所帮助。