数学不等式与不等式组知识点（优秀6篇）-尊龙凯时最新z6com

在我们的学习时代，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？差异网为您带来了6篇《数学不等式与不等式组知识点》，如果能帮助到您，差异网将不胜荣幸。

数学不等式与不等式组知识点 篇一

1、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

2、一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

3、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

4、一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

5、不等式的性质：

不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

一元一次不等式组的概念： 篇二

1、一元一次不等式组：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

5、一元一次不等式组的解法

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集

（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

6、不等式与不等式组

不等式：

①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

7、不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

7、定理与性质

不等式的性质：

不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。

数学不等式与不等式组知识点 篇三

1. 不等式

2.不等式及其解集

用或号表示大小关系的式子叫做不等式。

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式解的集合，简称解集。

含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

3.不等式的性质

不等式有以下性质：

不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

4. 实际问题与一元一次不等式

解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x

5. 一元一次不等式组

把两个不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组。

几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。

对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时。一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。

数学不等式与不等式组知识点 篇四

一、目标与要求

1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；

2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；

3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

二、知识框架

三、重点

理解并掌握不等式的性质；

正确运用不等式的性质；

建立方程解决实际问题，会解"ax b=cx d"类型的一元一次方程；

寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型；

一元一次不等式组的解集和解法。

四、难点

一元一次不等式组解集的理解；

弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式；

正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

五、知识点、概念总结

1、不等式：用符号"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小关系的式子叫做不等式。

2、不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一般地，用纯粹的大于号、小于号">"，"<"连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）"≥"，"≤"连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

3、不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

4、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

5、不等式解集的表示方法：

（1）用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x—1≤2的解集是x≤3

（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。

6、解不等式可遵循的一些同解原理

（1）不等式f（x）< g（x）与不等式 g（x）>f（x）同解。

（2）如果不等式f（x）< g（x）的定义域被解析式h（x）的定义域所包含，那么不等式 f（x）< g（x）与不等式h（x） f（x）

（3）如果不等式f（x）< g（x）的定义域被解析式h（x）的定义域所包含，并且h（x）>0，那么不等式f（x）< g（x）与不等式h（x）f（x）0，那么不等式f（x）< g（x）与不等式h（x）f（x）>h（x）g（x）同解。

7、不等式的性质：

（1）如果x>y，那么yy；（对称性）

（2）如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）

（3）如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x z>y z；（加法则）

（4）如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz

（5）如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z；如果x>y，z<0，那么x÷z

（6）如果x>y，m>n，那么x m>y n（充分不必要条件）

（7）如果x>y>0，m> www.chay chayi5.com i5.com ;n>0，那么xm>yn

（8）如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数）

8、一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

9、解一元一次不等式的一般顺序：

（1）去分母 （运用不等式性质2、3）

（2）去括号

（3）移项 （运用不等式性质1）

（4）合并同类项

（5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3）

（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集

10、 一元一次不等式与一次函数的综合运用：

一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。

11、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一一起，就组成

了一个一元一次不等式组。

12、解一元一次不等式组的步骤：

（1） 求出每个不等式的解集；

（2） 求出每个不等式的解集的公共部分；（一般利用数轴）

（3） 用代数符号语言来表示公共部分。（也可以说成是下结论）

13、解不等式的诀窍

（1）大于大于取大的（大大大）；

例如：x>—1，x>2 ，不等式组的解集是x>2

（2）小于小于取小的（小小小）；

例如：x<—4，x<—6，不等式组的解集是x<—6

（3）大于小于交叉取中间；

（4）无公共部分分开无解了；

14、解不等式组的口诀

（1）同大取大

例如，x>2，x>3 ，不等式组的解集是x>3

（2）同小取小

例如，x<2，x<3 ，不等式组的解集是x<2

（3）大小小大中间找

例如，x<2，x>1，不等式组的解集是1

（4）大大小小不用找

例如，x<2，x>3，不等式组无解

15、应用不等式组解决实际问题的步骤

（1）审清题意

（2）设未知数，根据所设未知数列出不等式组

（3）解不等式组

（4）由不等式组的解确立实际问题的解

（5）作答

16、用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。

数学不等式与不等式组知识点 篇五

1、二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程。注意:一般说二元一次方程有无数个解。

2、二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组。

3、二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。注意:一般说二元一次方程组只有解（即公共解）。

4、二元一次方程组的解法:

（1）代入消元法；(2)加减消元法；

（3）注意:判断如何解简单是关键。

※5.一次方程组的应用:

（1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解

（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的'值；

（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系。

一元一次不等式(组)

1、不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式。

2、不等式的基本性质:

不等式的基本性质1:不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；

不等式的基本性质2:不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

不等式的基本性质3:不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。

3、不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集。

4、一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax b0或ax b0，(a0)。

5、一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点。

不等式知识概念 篇六

1、不等式：用符号“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。

2、不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

3、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

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