高二年级数学必修五知识点归纳最新7篇-尊龙凯时最新z6com
漫长的学习生涯中，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点是知识中的最小单位，体的内容，有时候也叫“考点”。下面是小编精心为大家整理的7篇《高二年级数学必修五知识点归纳》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
高二数学必修五教学知识点 篇一
考点一：求导公式。
例1.f(_)是f(_)13_2_1的导函数，则f(1)的值是3
考点二：导数的几何意义。
例2.已知函数yf（_)的图象在点m(1，f(1)）处的切线方程是y
1_2，则f(1)f(1)2
，3)处的切线方程是例3.曲线y_32_24_2在点(1
点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查。
考点三：导数的几何意义的应用。
例4.已知曲线c：y_33_22_，直线l:yk_，且直线l与曲线c相切于点_0,y0_00，求直线l的方程及切点坐标。
点评：本小题考查导数几何意义的应用。解决此类问题时应注意“切点既在曲线上又在切线上”这个条件的应用。函数在某点可导是相应曲线上过该点存在切线的充分条件，而不是必要条件。
考点四：函数的单调性。
例5.已知f_a_3__1在r上是减函数，求a的取值范围。32
点评：本题考查导数在函数单调性中的应用。对于高次函数单调性问题，要有求导意识。
考点五：函数的极值。
例6.设函数f(_)2_33a_23b_8c在_1及_2时取得极值。
（1）求a、b的值；
（2）若对于任意的_[0，3]，都有f(_)c2成立，求c的取值范围。
点评：本题考查利用导数求函数的极值。求可导函数f_的极值步骤：
①求导数f'_;
②求f'_0的根；③将f'_0的根在数轴上标出，得出单调区间，由f'_在各区间上取值的正负可确定并求出函数f_的极值。
考点六：函数的最值。
例7.已知a为实数，f__24_a。求导数f'_;(2)若f'10，求f_在区间2,2上的值和最小值。
点评：本题考查可导函数最值的求法。求可导函数f_在区间a,b上的最值，要先求出函数f_在区间a,b上的极值，然后与fa和fb进行比较，从而得出函数的最小值。
考点七：导数的综合性问题。
例8.设函数f（_)a_3b_c(a0)为奇函数，其图象在点(1,f(1)）处的切线与直线_6y70垂直，导函数
（1）求a，b，c的值；f'(_)的最小值为12。
（2）求函数f(_)的单调递增区间，并求函数f(_)在[1,3]上的值和最小值。
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性、二次函数的最值、导数的应用等基础知识，以及推理能力和运算能力。
高二数学必修五知识点总结 篇二
高二数学必修五知识点总结1
1、等差数列通项公式
an=a1 (n-1)d
n=1时a1=s1
n≥2时an=sn-sn-1
an=kn b（k,b为常数）推导过程：an=dn a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn b
2、等差中项
由三个数a，a，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，a叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。
有关系：a=(a b)÷2
3、前n项和
倒序相加法推导前n项和公式：
sn=a1 a2 a3 ····· an
=a1 (a1 d) (a1 2d) ······ [a1 (n-1)d]①
sn=an an-1 an-2 ······ a1
=an (an-d) (an-2d) ······ [an-(n-1)d]②
由① ②得2sn=（a1 an) (a1 an) ······ (a1 an)(n个）=n(a1 an)
∴sn=n(a1 an)÷2
等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：
sn=n(a1 an)÷2=na1 n(n-1)d÷2
sn=dn2÷2 n(a1-d÷2)
亦可得
a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
an=2sn÷n-a1
有趣的是s2n-1=(2n-1)an，s2n 1=(2n 1)an 1
4、等差数列性质
一、任意两项am，an的关系为：
an=am (n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：
a1 an=a2 an-1=a3 an-2=…=ak an-k 1，k∈n
_
、若m，n，p，q∈n_且m n=p q，则有am an=ap aq
四、对任意的k∈n_有
sk，s2k-sk，s3k-s2k，…，snk-s(n-1)k…成等差数列。
高二年级数学必修五知识点归纳 篇三
不等式
对于含有参数的一元二次不等式解的讨论
1)二次项系数：如果二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。
2)不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。通过不等式练习题能够帮助你更加熟练的运用不等式的知识点，例如用放缩法证明不等式这种技巧以及利用均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的过程中总结出来。
高二年级数学必修五知识点归纳 篇四
等比数列求和公式
（1）等比数列：a(n 1)/an=q(n∈n)。
（2）通项公式：an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；
（3)求和公式：sn=n×a1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为公比，n为项数）
（4）性质：
①若m、n、p、q∈n，且m n=p q，则am×an=ap×aq;
②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
③若m、n、q∈n，且m n=2q，则am×an=aq^2
（5）"g是a、b的等比中项""g^2=ab(g≠0)"。
（6）在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。
等比数列求和公式推导：sn=a1 a2 a3 。.。 an（公比为q）q*sn=a1*q a2*q a3*q 。.。 an*q=a2 a3 a4 。.。 a(n 1)sn-q*sn=a1-a(n 1)(1-q)sn=a1-a1*q^nsn=(a1-a1*q^n)/(1-q)sn=(a1-an*q)/(1-q)sn=a1(1-q^n)/(1-q)sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。
高二年级数学必修五知识点归纳 篇五
两角和与差的三角函数：
sin(a b)=sinacosb cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb?
cos(a b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb sinasinb
tan(a b)=(tana tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1 tanatanb)
cot(a b)=(cotacotb-1)/(cotb cota)
cot(a-b)=(cotacotb 1)/(cotb-cota)
三角和的三角函数：
sin（α β γ）=sinα·cosβ·cosγ cosα·sinβ·cosγ cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos（α β γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan（α β γ）=（tanα tanβ tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）
辅助角公式：
asinα bcosα=(a^2 b^2)^(1/2)sin（α t），其中
sint=b/(a^2 b^2)^(1/2)
cost=a/(a^2 b^2)^(1/2)
tant=b/a
asinα bcosα=(a^2 b^2)^(1/2)cos（α-t），tant=a/b
倍角公式：
sin（2α）=2sinα·cosα=2/（tanα cotα）
cos（2α）=cos^2（α)-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2(α）
tan（2α）=2tanα/[1-tan^2(α)]
三倍角公式：
sin（3α）=3sinα-4sin^3(α)
cos（3α）=4cos^3(α)-3cosα
半角公式：
sin（α/2）=±√（(1-cosα）/2)
cos（α/2）=±√（(1 cosα）/2)
tan（α/2）=±√（（1-cosα）/(1 cosα）)=sinα/（1 cosα）=（1-cosα）/sinα
降幂公式
sin^2（α)=（1-cos(2α））/2=versin（2α）/2
cos^2（α)=（1 cos(2α））/2=covers（2α）/2
tan^2（α)=（1-cos(2α））/（1 cos(2α）)
万能公式：
sinα=2tan（α/2）/[1 tan^2（α/2）]
cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1 tan^2（α/2）]
tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin（α β） sin（α-β）]
cosα·sinβ=(1/2)[sin（α β）-sin（α-β）]
cosα·cosβ=(1/2)[cos（α β） cos（α-β）]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos（α β）-cos（α-β）]
和差化积公式：
sinα sinβ=2sin[（α β）/2]cos[（α-β）/2]
sinα-sinβ=2cos[（α β）/2]sin[（α-β）/2]
cosα cosβ=2cos[（α β）/2]cos[（α-β）/2]
cosα-cosβ=-2sin[（α β）/2]sin[（α-β）/2]
高二数学必修五知识点总结 篇六
排列p------和顺序有关
组合c-------不牵涉到顺序的问题
排列分顺序，组合不分
例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法。"排列"
把5本书分给3个人，有几种分法"组合"
1、排列及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示。
p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m 1)=n!/(n-m)！（规定0!=1）。
2、组合及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号
c(n，m)表示。
c（n，m)=p(n，m)/m!=n!/（(n-m）！_!）；c(n，m)=c(n，n-m)；
3、其他排列与组合公式
从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)！。
n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，。.。nk这n个元素的全排列数为
n!/（n1!_2!_.。_k!）。
k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m k-1，m)。
排列（pnm(n为下标，m为上标）)
pnm=n×（n-1)。.。.(n-m 1)；pnm=n!/(n-m)！（注：！是阶乘符号）；pnn（两个n分别为上标和下标）=n!；0!=1;pn1(n为下标1为上标）=n
组合（cnm(n为下标，m为上标）)
cnm=pnm/pmm;cnm=n!/m!（n-m)！；cnn（两个n分别为上标和下标）=1;cn1(n为下标1为上标）=n;cnm=cnn-m
2008-07-0813：30
公式p是指排列，从n个元素取r个进行排列。公式c是指组合，从n个元素取r个，不进行排列。n-元素的总个数r参与选择的元素个数！-阶乘，如9!=9________
从n倒数r个，表达式应该为n_n-1)_n-2)。.(n-r 1)；
因为从n到(n-r 1)个数为n-(n-r 1)=r
高二数学必修五教学知识点 篇七
函数的单调性、奇偶性、周期性
单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。
判定方法有:定义法（作差比较和作商比较）
导数法（适用于多项式函数）
复合函数法和图像法。
应用:比较大小，证明不等式，解不等式。
奇偶性:
定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(_)与f(-_)的关系。f(_)-f(-_)=0f(_)=f(-_)f(_)为偶函数；
f(_) f(-_)=0f(_)=-f(-_)f(_)为奇函数。
判别方法:定义法，图像法，复合函数法
应用:把函数值进行转化求解。
周期性:定义:若函数f(_)对定义域内的任意_满足:f(_ t)=f(_)，则t为函数f(_)的周期。
其他:若函数f(_)对定义域内的任意_满足:f(_ a)=f(_-a)，则2a为函数f(_)的周期。
应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。
四、图形变换:函数图像变换:（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。
常见图像变化规律:（注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考）
平移变换y=f(_)→y=f(_ a)，y=f(_) b
注意:（ⅰ)有系数，要先提取系数。如:把函数y=f(2_）经过平移得到函数y=f(2_ 4)的图象。
（ⅱ)会结合向量的平移，理解按照向量(m，n）平移的意义。
对称变换y=f(_)→y=f(-_)，关于y轴对称
y=f(_)→y=-f(_)，关于_轴对称
y=f(_)→y=f|_|，把_轴上方的图象保留，_轴下方的图象关于_轴对称
y=f(_)→y=|f(_)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。（注意:它是一个偶函数）
伸缩变换:y=f(_)→y=f（ω_），
y=f(_)→y=af（ω_ φ）具体参照三角函数的图象变换。
一个重要结论:若f(a-_)=f(a _)，则函数y=f(_)的图像关于直线_=a对称；
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